solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程

smellycat
smellycat
管理員
1340
文章
1
粉絲
solidworks技巧solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程已關(guān)閉評論

使用樣式樣條曲線 工具繪制單跨區(qū) Bézier 曲線(貝塞爾曲線)草圖。 您可以使用這些曲線創(chuàng)建光滑結(jié)實(shí)的曲面。貝塞爾曲線多用在矢量繪圖軟件中(比如說Illustrator),而B樣條曲線常用在3D繪圖軟件中。

1. 繪制樣式樣條曲線草圖

您可以將樣式樣條曲線繪制為兩個現(xiàn)有實(shí)體之間的橋接曲線。文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

要繪制樣式樣條曲線草圖:文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

繪制兩個圓弧實(shí)體的草圖。文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片1文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

  1. 工具?>?草圖實(shí)體?>?樣式樣條曲線 ?

第一次單擊將在樣式樣條曲線上創(chuàng)建第一個控制頂點(diǎn)。文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片1文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

將指針懸停在推理線上,并單擊以添加第二個控制頂點(diǎn),如圖所示。文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片1文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

繼續(xù)向右移動指針,并將其懸停在下一條推理線上。?如果您將第三個控制頂點(diǎn)捕捉至推理線,則端點(diǎn)處將生成相等曲率幾何關(guān)系。文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片1文章源自solidworks教程網(wǎng)-http://m.66kg.cn/1694.html

要完成繪制樣式樣條曲線,請繼續(xù)添加更多控制頂點(diǎn)。 當(dāng)您到達(dá)第二個圓弧的端點(diǎn)時,按 ALT 并雙擊端點(diǎn)。

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片1

ALT 可應(yīng)用上一個控制頂點(diǎn)處的自動相切幾何關(guān)系。

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片1

2. 插入控制頂點(diǎn)

插入控制頂點(diǎn)命令可以為樣式樣條曲線添加一個或多個控制頂點(diǎn)。 您添加的每個控制頂點(diǎn)都會增加曲線度。

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片1
  1. 右鍵單擊控制多邊形的任意位置?>?選擇?插入控制頂點(diǎn)??>?單擊多邊形線段插入控制點(diǎn)??
solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片1

 

3. 貝塞爾曲線基本概要

維基百科上有很贊但不推薦細(xì)看的Gif動畫,以下動圖都是基于數(shù)學(xué)公式

3.1 一階貝塞爾(直線)

一階貝賽爾曲線上的由兩個點(diǎn)確定 P0 和P1,當(dāng)t在0--->1區(qū)間上遞增時,根據(jù)
此會得到多個點(diǎn)的坐標(biāo),其實(shí)這些的點(diǎn)就是一條直線上的點(diǎn)。

  1. B(t)?=?P0?+?(P1-P0)*t
  2. B(t)?=?(1-t)P0?+?tP1
  3. //=>
  4. B(t).x?=?(1-t)P0.x?+?tP1.x
  5. B(t).y?=?(1-t)P0.y?+?tP1.y
solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片1

線性貝塞爾曲線演示動畫,t在[0,1]區(qū)間

3.2 二階貝塞爾(曲線)

二階貝賽爾曲線由`3`個點(diǎn)確定,它可以理解成是這樣的一階貝賽爾曲線:確定該`一階貝賽爾曲線`的兩個點(diǎn)是變化的。

這兩個點(diǎn)(設(shè)分別為Pm,Pn)是怎樣變化的呢,這兩個點(diǎn)又分別是(P0,P1)確定的`一階貝賽爾曲線`和(P1,P2)確定的`一階貝賽爾`曲線上的點(diǎn)。

于是有了2階貝賽爾曲線的公式

  1. Pm(t)?=?(1-t)P0?+?tP1
  2. Pn(t)?=?(1-t)P1?+?tP2
  3. B(t)?=?(1-t)Pm(t)?+?tPn(t)?=?(1-t)2?P0?+?2t(1-t)P1+?t2P2

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片2

二次貝塞爾曲線演示動畫,t在[0,1]區(qū)間

3.3 三階貝塞爾曲線

三階貝塞爾曲線由`4`個點(diǎn)確定,它可以理解成這樣的二階貝塞爾曲線:確定該二階貝賽爾曲線的三個點(diǎn)事變化的,這三個點(diǎn)(Px,Py,Pz)是怎樣變化的呢,這三個點(diǎn)分別是P0+P1/P1+P2/P2+P3的確定的一階貝塞爾曲線上的點(diǎn)。

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片3

三次貝塞爾曲線演示動畫,t在[0,1]區(qū)間

?3.4 其它高階曲線

solidworks草圖 樣式樣條曲線 詳細(xì)介紹|SW貝塞爾曲線基礎(chǔ)教程-圖片4

四次貝塞爾曲線演示動畫,t在[0,1]區(qū)間

五次貝塞爾曲線演示動畫,t在[0,1]區(qū)間

五次貝塞爾曲線演示動畫,t在[0,1]區(qū)間

參考文章:
  • 維基百科-貝塞爾曲線
  • 樣式樣條曲線
 
  • 本文由 smellycat 發(fā)表于2016年9月27日